Question

Un número de dos cifras al ser invertido es 18 unidades mayor
que el original. Si la suma de los dígitos es 6, ¿cuál es el número?

Answer 1

Respuesta: El número es 24.

Explicación paso a paso:

Sea  XY  la representación decimal del número, donde  Y  es la cifra de las unidades y X es la cifra de las decenas.

Al ser invertido, el numero es YX  =  X  +  10Y

El número original es  XY  = Y  +  10X

Entonces, como el invertido es 18 unidades mayor que el original:

     (X  +  10Y)  -  (Y  +  10X)  =  18

⇒   X  +  10Y  -  Y  -  10X  =  18

⇒   -9X  +  9Y  =  18, al dividir la ecuación entre 9, resulta:

⇒     -X  +  Y  =  2  ............... (1)

Al ser la suma de los dígitos 6, se obtiene:

 X  +  Y  =  6  ..................... (2)

Al sumar las ecuaciones (1)  y  (2), tenemos:

2Y  =  8

⇒Y  =  8/2

⇒Y  = 4

Cuando se sustituye este valor de  Y  en (2), resulta:

  X  +  4  =  6

⇒X   =  6  -  4

⇒X   =  2

El número es   XY = 24