Question

determine el numero de lados de un polinomio si en él se pueden trazar 104 diagonales

Answer 1

a) El número total de diagonales ( D ) que pueden trazarse en un polígono de ( n ) lados se calcula con la expresion : 

........... .............. ...... ...n ( n -- 3 ) 
........... ................ D = --------------- 
............... ................ ...........2 



b) Si : D = 104, reemplazamos este valor en la expresión anterior : 


........... .............. ...... ...n ( n – 3 ) 
........... ............ 104 = --------------- 
............... ................ ...........2 


........... ............ 208 = n ( n – 3 ) 


........... ............ 208 = n² – 3 n 


........... ............. ....0 = n² – 3 n – 208 


........... ............. ....0 = ( n – 16 ) ( n + 13 ) 



c) Para que ese producto sea cero, uno de los factores debe ser cero ....... 


* Buscando la respuesta posituva : 


... Si : ...... n – 16 = 0 ....... --------------→ n = 16 ............ RESPUESTA 


d) Finalmente diremos : 

.... El polígono al cual se pueden trazar 104 digonales TIENE 16 LADOS ..... 



¡ Que tengas un bonito día !