demostrar que los puntos A(-7,-5), B(0,1) y C(14,13) son colineales​

Respuestas

Respuesta dada por: albitarosita55pc10yf
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Respuesta: Los puntos A, B  y C son colineales. VER EXPLICACIÓN

Explicación paso a paso:

Se busca la ecuación de la recta que pasa por A(-7,-5) y  B(0,1). Luego, se comprueba que el punto C(14, 13) pertenece a la misma recta.

La pendiente m  de la recta que pasa por A(-7,-5) y  B(0,1)  es:

m  =  ( 1  - (-5) ) / (0 - (-7))  = (1 + 5) / (0 + 7)  = 6/7

La ecuación de la recta es de la forma  Y - Y1  = m (X - X1) , donde  el punto (X1 , Y1) es cualquier punto de la recta, digamos el punto B(0,1).

Entonces, la ecuación buscada es:

    Y - 1  =  (6/7) (X - 0)

⇒ Y  =  (6/7) (X - 0)   +  1

⇒ Y  =  (6/7)X  +  1

Si  X = 14, entonces  Y  = (6/7). 14  +  1  =  6 . 2   +  1  =  13

Por lo tanto, el punto (14, 13)  también está sobre la recta donde están los puntos A(-7,-5)  y B(0,1).

Finalmente, por esto los puntos A, B  y  C , son colineales

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