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Respuesta: Los puntos A, B y C son colineales. VER EXPLICACIÓN
Explicación paso a paso:
Se busca la ecuación de la recta que pasa por A(-7,-5) y B(0,1). Luego, se comprueba que el punto C(14, 13) pertenece a la misma recta.
La pendiente m de la recta que pasa por A(-7,-5) y B(0,1) es:
m = ( 1 - (-5) ) / (0 - (-7)) = (1 + 5) / (0 + 7) = 6/7
La ecuación de la recta es de la forma Y - Y1 = m (X - X1) , donde el punto (X1 , Y1) es cualquier punto de la recta, digamos el punto B(0,1).
Entonces, la ecuación buscada es:
Y - 1 = (6/7) (X - 0)
⇒ Y = (6/7) (X - 0) + 1
⇒ Y = (6/7)X + 1
Si X = 14, entonces Y = (6/7). 14 + 1 = 6 . 2 + 1 = 13
Por lo tanto, el punto (14, 13) también está sobre la recta donde están los puntos A(-7,-5) y B(0,1).
Finalmente, por esto los puntos A, B y C , son colineales