En un teatro en la primera fila tiene 20 butacas en cada fila posterior aumenta en seis asientos, si son 10 filas cuántas personas pueden sentarse cómodamente en el teatro? Procedimiento
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1. d=a2- a1 an=a1+(n-1)d an=a1+(n-1)d Sucesión:{1a1,3a2,5a3}d= DIFERENCIAa1= PRIMER TÉRMINO d=3-1 an =1+(n-1)2n= Número de la Sucesión d=2 1. Tener en cuenta lafórmula de una sucesión 2. Hallar la razón, es 3. Sustituimos a1 y d, aritmética. decir, la diferencia para obtener la fórmula (FORMA GENERAL) que hay entre cada de nuestra sucesión. Sucesión:{1 ,3 ,5 ,? } término. a1 a2 ª3 ª4 an =1+(n-1)2 a4 =1+(4-1)2 Sucesión:{1a1,3a2,5ª3,?ª4} 5. Resolver la respectiva a4 =1+(4-1)2 operación, obteniendo 4. Sustituir el valor de así, el n, es decir, el número a4 =1+(3)2 del termino de la a4 =1+6 n-ésimo término de una sucesión. sucesión aritmética. a4 =7
2. 1. Halle el 6 término de la sucesión: {3,6,9,12} SOLUCIÓN2. Halle el 8 término de la sucesión: {25,50,75,100} SOLUCIÓN3. Halle el 12 término de la sucesión: {6,10,14,18} SOLUCIÓN4. Halle el 20 término, si a1=10 y d=5. SOLUCIÓN5. Determine la diferencia (d) de la siguiente sucesión: {7,10.5,14,17.5}SOLUCIÓN PROBLEMAS
3. 6. En un teatro hay 12 asientos en la primera fila, cada fila sucesiva tiene 3 asientos mas que la anterior. ¿Cuántos asientos hay en la 10 fila? SOLUCIÓN7. Cuántos asientos debería comprar Federico Castillo, para su auditorio, si quiere adicionarle una quinceava fila? Teniendo en cuenta que en la primera fila hay 28 asientos y aumenta 2 cada siguiente fila? SOLUCIÓN8. La señora Trujillo, quiere organizarle a su hija de 5 años, sus muñecos en una pirámide. Si en la fila de base, ella colocó 16, y en la siguiente piensa colocar 2 menos que la anterior. ¿Cuántos debe colocar en la 2, 3, 4 y 5 fila? SOLUCIÓN9. Un diseñador industrial, quiere hacer una escalera. El primer escalón mide 30 cm., el segundo 40. ¿Cuánto medirá el 9 escalón? SOLUCIÓN10. El salario de un médico es de $14000, si cada mes su salario aumenta $1000, ¿Cuánto recibirá después de dos años? SOLUCIÓN EJERCICIO EJERCICIOS S 2
4. 11. Halle el 92 término de la sucesión: {2,4,6,8} SOLUCIÓN12. Halle el 10 término de la sucesión: {30,50,70,90} SOLUCIÓN13. Halle el 42 término de la sucesión: {5,12,19,26} SOLUCIÓN14. Halle el 15 término, si a1=23 y d=7. SOLUCIÓN15. Determine la diferencia (d) de la siguiente sucesión: {2,6,10,14}SOLUCIÓN PROBLEMA PROBLEMAS S 2