Question

La fórmula que permite calcular la temperatura T de una sustancia (en °C) a medida que pasa
el tiempo t (en minutos) desde que comienza un experimento es T=15+2s
a) ¿Cuál es la temperatura de esa sustancia al iniciarse el experimento?
b) ¿Aumenta o disminuye la temperatura de la sustancia a lo largo del experimento? ¿Cómo te
das cuenta?
c) ¿Cuánto cambia la temperatura por minuto?​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Partiendo de la fórmula que nos propone el ejercicio:

T = 15 + 2·t

siendo "t" el tiempo en minutos.

a)  Al iniciarse el experimento partimos de un tiempo cero, es decir, han pasado 0 minutos así que lo sustituyo en la fórmula:

T = 15 + 2·0 = 15 + 0 = 15º es la temperatura inicial.

b)  Según pasa el tiempo, aumenta el nº de minutos que sustituiremos en la fórmula y resulta evidente que, al llevar la temperatura inicial de 15º con signo más y añadirle el tiempo transcurrido multiplicado por 2,

La temperatura final va aumentando a lo largo del experimento

Y aumenta a razón de sumar el triple del tiempo transcurrido medido en minutos.

Así, en el primer minuto transcurrido, la temperatura será:

T = 15 + 2·1 = 15 + 2 = 17º

En el 2º minuto transcurrido, será:

T = 15 + 2·2 = 15 + 4 = 19º

es decir que aumenta 2 grados por minuto.

y así sucesivamente se nos forma una progresión aritmética creciente de diferencia d=2 entre términos consecutivos.

c)  Obtener una fórmula para la cual la temperatura vaya descendiendo 6º por minuto es tomar como dato principal que la diferencia entre temperaturas medidas minuto a minuto sea de (-6º) es decir, que vaya disminuyendo 6 grados cada minuto.

$Tf=Ti-6t$

Siendo:

Tf = temperatura final

Ti = temperatura inicial

t = tiempo en minutos