Question

un cliente le pide cajas cuadradas para empacar 25 canicas de vidrio en cada una si cada canica mide un centímetro de diámetro que medidas debe tener la caja​

Answer 1

Las medidas que debe tener la caja son de 5 centímetros de ancho por 5 centímetros de largo

Una caja tiene un volumen, pero dado que el enunciado no dice otra cosa no consideraremos el alto que la caja pueda tener

Luego para saber como podemos empacar 25 canicas de vidrio en una caja cuadrada, consideraremos su base cuadrangular que es al fin en donde se van a acomodar las canicas.

Luego si su base es cuadrada, su tapa también lo será

Solución

El cuadrado es un polígono con cuatro lados iguales. Sus cuatro ángulos interiores también son iguales y rectos, de 90º cada uno.

Donde el área de un cuadrado está dado por:

$\boxed{ \bold { \'Area \ Cuadrado = Lado \ . \ Lado } }}$

$\boxed{ \bold { \'Area \ Cuadrado = Lado^{2} } }}$

Y sabemos que para hallar el lado de un cuadrado debemos sacar raíz cuadrada

$\boxed{ \bold { Lado= \sqrt{\'Area \ Cuadrado } }}$

Determinamos cuantas canicas podemos empacar por lado o arista del cuadrado

Dado que la caja debe ser cuadrada y se deben empacar 25 canicas de vidrio, hallamos la raíz cuadrada de la cantidad total de canicas

Para poder saber cuantas canicas podemos colocar por lado o arista

$\boxed{ \bold { N\° \ Canicas \ Lado= \sqrt{Total \ de \ Canicas } }}$

Reemplazamos

$\boxed{ \bold { N\° \ Canicas \ Lado= \sqrt{25 \ Canicas } }}$

$\boxed{ \bold { N\° \ Canicas \ Lado= 5 \ Canicas }}$

Determinamos la medida del lado de la caja

Al ser la caja cuadrada basta con hallar el valor de un lado o una arista, dado que en un cuadrado el ancho y el largo son iguales

Luego multiplicamos el número de canicas que se pueden colocar por lado por el diámetro de la canica para obtener la medida del lado

$\boxed{ \bold { Lado \ Caja = N\° \ Canicas \ Lado \ . \ Di\'ametro \ Canica } }}$

$\boxed{ \bold { Lado \ Caja = 5\ Canicas \ Lado \ . \ 1\ cm } }}$

$\large\boxed{ \bold { Lado \ Caja = 5\ cm } }}$

Como en un cuadrado el largo y el ancho tienen la misma dimensión la caja tendrá 5 centímetros de ancho por 5 centímetros de largo