Question

si el salario de sara se redujera en $3000 ganaria lo mismo que alicia y si el salario de alicia se redujera en $1000 ganaria la mitad que sara ¿cuanto gana cada una?​

Answer 1

ECUACIONES

Coloquemos "x" al salario de Sara.

Analicemos. "Si el salario de Sara se redujera en $3000, ganaría lo mismo que Alicia". Por lo tanto, podemos decir que el salario de Alicia es "x - 3000".

Hasta ahora, tenemos:

• Salario de Sara:  x
• Salario de Alicia: x - 3000

Luego, indica: "Si el salario de Alicia se redujera en $1000, ganaría la mitad que Sara". Planteamos esta expresión en una ecuación para resolver:

$\mathsf{x - 3000 - 1000 = \dfrac{x}{2}}$

Restamos:

$\mathsf{x - 4000 = \dfrac{x}{2}}$

Como 2 está dividiendo a "x", lo pasamos al primer miembro multiplicando:

$\mathsf{2(x - 4000) = x}$

  $\mathsf{2x - 8000 = x}$

Ahora, pasamos -8000 como +8000, luego, pasamos "x" como "-x":

$\mathsf{2x -x= 8000}$

     $\large{\boxed{\mathsf{x = 8000}}}$

Bien. Ya que conocemos el valor de "x", calculamos el salario de cada una:

Salario de Sara: x = 8000

Salario de Alicia: x - 3000 = 8000 - 3000 = 5000

Comprobamos:

"Si el salario de Sara se redujera en $3000, ganaría lo mismo que Alicia":

8000 - 3000 = 5000

           5000 = 5000 ✓

"Si el salario de Alicia se redujera en $1000, ganaría la mitad que Sara":

5000 - 1000 = 8000 ÷ 2

           4000 = 4000  ✓

Ambos se cumplen.

Respuesta. El salario de Sara es $8000 y el salario de Alicia es $5000.