Question

Se tiene un rectángulo (no un triángulo) cuya base mide el doble que
su altura y su área es de 12 cm2 . Calcular el perímetro del
rectángulo y cualquiera de sus 2 diagonales.

Answer 1

Respuesta:

El perímetro del rectángulo es 6$\sqrt{6}$ y su diagonal mide 3$\sqrt{2\\}$

P = 14.69; Diagonal = 4.24

Explicación paso a paso:

b=base, h=altura, A=area

b=2h

A=b*h

12=2h*h

12=2h^2

12/2=h^2

6=h^2

h=$\sqrt{6}$

Perimetro es 2h + 2b

2($\sqrt{6}$) + 2(2($\sqrt{6}$))= 6$\sqrt{6}$

Perimetro = 6$\sqrt{6}$

Su diagonal se calcula con teorema de pitagoras ($a^{2} +b^{2}=c^{2}$)

donde

c= diagonal

a= altura(h)

b= base(b)

Nos queda despejando c

C = $\sqrt{a^{2}+b^{2}}$

C = $\sqrt{\sqrt{6} ^{2}+(2\sqrt{6}^{2})}$

como tenemos que la raíz cuadrada y el exponente al cuadrado ($x^{2}$) son operaciones opuestas entonces $\sqrt{6} ^{2}$=6

C = $\sqrt{6+(2(6))}$

C = $\sqrt{6+12}$

C = $\sqrt{18\\}$

C = 3$\sqrt{2\\}$

∴El perímetro del rectángulo es 6$\sqrt{6}$ y su diagonal mide 3$\sqrt{2\\}$

Si quieres puedes dejarlo expresado de esa forma o pasarlo a la calculadora para tener su numero decimal.

6$\sqrt{6}$ = 14.69

$\sqrt{18\\}$ = 4.24