Question

ejercicio propuesto
Una motocicleta aumenta uniformemente su velocidad de 40 m/s a 70 m/s en 20 seg Calcular:
a) la aceleración ;b) la distancia que recorre en ese tiempo ; c) la velocidad que tendrá 2 seg después si mantiene constante la aceleración ​

Answer 1

a) Para calcular la aceleración en este problema de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, también llamado MRUV utilizaremos la siguiente fórmula:

                                     $\boldsymbol{\boxed{v_f=v_o+at}}$

                       Donde

                              ✔ $\mathrm{v_o:rapidez\:inicial}$

                              ✔ $\mathrm{v_f:rapidez\:final}$

                              ✔ $\mathrm{t:tiempo}$

                              ✔ $\mathrm{a:aceleraci\'on}$

     

Extraemos los datos del problema

       ✦ $\mathrm{v_o=40\:m/s}$

       ✦ $\mathrm{v_f=70\:m/s}$

       ✦ $\mathrm{t=20}\:s$

   

Reemplazamos

                                          $v_f=v_o+at\\\\70=40+a(20)\\\\a(20)=30\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{a=1.5\:m/s^2}}}$

   

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b) Para calcular la distancia utilizaremos la siguiente fórmula:

                                     $\boldsymbol{\boxed{d=\left(\dfrac{v_{o}+v_{f}}{2}\right)t}}$

                       Donde

                              ✔ $\mathrm{d:distancia}$

                              ✔ $\mathrm{v_o:rapidez\:inicial}$

                              ✔ $\mathrm{v_f:rapidez\:final}$

                              ✔ $\mathrm{t:tiempo}$

     

Extraemos los datos del problema

       ✦ $\mathrm{v_o=40\:m/s}$

       ✦ $\mathrm{v_f=70\:m/s}$

       ✦ $\mathrm{t=20\:s}$

   

Reemplazamos

                                          $d=\left(\dfrac{v_{o}+v_{f}}{2}\right)t\\\\\\d=\left(\dfrac{40+70}{2}\right)(20)\\\\\\d=\left(\dfrac{110}{2}\right)(20)\\\\\\d=(55)(20)\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{d=1100\:m}}}$

   

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c) Para calcular la velocidad después de 2 segundos utilizaremos:

                                     $\boldsymbol{\boxed{v_f=v_o+at}}$

                       Donde

                              ✔ $\mathrm{v_o:rapidez\:inicial}$

                              ✔ $\mathrm{v_f:rapidez\:final}$

                              ✔ $\mathrm{t:tiempo}$

                              ✔ $\mathrm{a:aceleraci\'on}$

     

Extraemos los datos del problema

       ✦ $\mathrm{v_o=70\:m/s}$

       ✦ $\mathrm{a=1.5\:m/s^2}$

       ✦ $\mathrm{t=2\:s}$

   

Reemplazamos

                                          $v_f=v_o+at\\\\v_f=70+(1.5)(2)\\\\v_f=70+(3)\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{v_f=73\:m/s}}}$    

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