Question

Se tiene el rectángulo ABCD. Grafica e Indica todas las transformaciones mínimas y explica cómo las realizarías para que a partir de este rectángulo se logre construir un prisma de 24 u de altura y cuya área de su cara frontal sea 384 u2.

Answer 1

El rectángulo se puede convertir en dos rectángulos semejantes para construir el prisma, de 16x24 ó de 16x32/3.

Explicación paso a paso:

Para que el prisma tenga 24 unidades de altura y sea 384 unidades cuadradas el área de su cara frontal se necesita que la base tenga la siguiente longitud en uno de sus lados:

$a.h=384\\\\24.a=384\\\\a=\frac{384}{24}=16$

Con este rectángulo no se puede construir tal prisma, sino con uno semejante que tenga 16 como longitud de uno de sus lados, por lo que una transformación posible es multiplicar por 4 base y altura del rectángulo, así quedará de 16x24, siendo ABCD la cara frontal.

Otra posibilidad es multiplicar por 16/6 la base y la altura, así queda un rectángulo de 16x32/3. Entonces puede ser la base del prisma.

Answer 2

Respuesta:

La respuesta es

MEDIDAS DEL PRISMA:

Largo = 16 unidades

Ancho = 24 unidades

Altura = 24 unidades

Explicación paso a paso:

1. Primero vamos a hallar las medidas de la cara frontal:

b x h = 384 u cuadrados

b x 24u = 384

b = 384 / 24

b = 16 u

2. Luego vamos a crear una figura semejante a la figura original con esta

medida b = 16u

Hallaremos la escala “HOMOTETICA”:

16 = “x” (4) → 16/4 = x → 4 = Escala de la figura

3. Después trabajaremos solo con la figura final para construir nuestro

prisma:

Crearemos una figura semejante a la figura final.

4. Luego vamos a unir los puntos con segmentos para formar nuestro

prisma rectangular.

5. Comprobaremos si el resultado del área frontal sale igual a 384

unidades cuadradas.

Área = 16 x 24

Área = 384 unidades cuadradas

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