en que consiste la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría, por favor.
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Frecuencia acumulada
La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado. La frecuencia acumulada es la frecuencia estadística F(XXr) con que el valor de un variable aleatoria (X) es menor que o igual a un valor de referencia (Xr). La frecuencia acumulada relativa se deja escribir como Fc(X≤Xr), o en breveFc(Xr), y se calcula de:
Fc (Hr) = HXr / N
donde MXr es el número de datos X con un valor menor que o igual a Xr, y N es número total de los datos. En breve se escribe:
Fc = M / N
Cuando Xr=Xmin, donde Xmin es el valor mínimo observado, se ve que Fc=1/N, porque M=1. Por otro lado, cuando Xr=Xmax, donde Xmax es el valor máximo observado, se ve que Fc=1, porque M=N.
En porcentaje la ecuación es:
Fc(%) = 100 M / N
Frecuencia relativa acumulada
La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento. Ejemplo:
Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:
32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27
Distribución de frecuencias agrupadas
La distribución de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados se emplea si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua. Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente. Límites de la clase. Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.
La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase. La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.
Construcción de una tabla de datos agrupados:
3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.
Se localizan los valores menor y mayor de la distribución. En este caso son 3 y 48.Se restan y se busca un número entero un poco mayor que la diferencia y que sea divisible por el número de intervalos que queramos establecer.
Es conveniente que el número de intervalos oscile entre 6 y 15.
En este caso, 48 - 3 = 45, incrementamos el número hasta 50 : 5 = 10 intervalos.
Se forman los intervalos teniendo presente que el límite inferior de una clase pertenece al intervalo, pero el límite superior no pertenece al intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo.
IntervalociniNifiFi[0, 5)2.5110.0250.025[5, 10)7.5120.0250.050[10, 15)12.5350.0750.125[15, 20)17.5380.0750.200[20, 25)22.53110.0750.275[25, 30)27.56170.1500.425[30, 35)32.57240.1750.600[35, 40)37.510340.2500.850[40, 45)42.54380.1000.950[45, 50)47.52400.0501Total:401
La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado. La frecuencia acumulada es la frecuencia estadística F(XXr) con que el valor de un variable aleatoria (X) es menor que o igual a un valor de referencia (Xr). La frecuencia acumulada relativa se deja escribir como Fc(X≤Xr), o en breveFc(Xr), y se calcula de:
Fc (Hr) = HXr / N
donde MXr es el número de datos X con un valor menor que o igual a Xr, y N es número total de los datos. En breve se escribe:
Fc = M / N
Cuando Xr=Xmin, donde Xmin es el valor mínimo observado, se ve que Fc=1/N, porque M=1. Por otro lado, cuando Xr=Xmax, donde Xmax es el valor máximo observado, se ve que Fc=1, porque M=N.
En porcentaje la ecuación es:
Fc(%) = 100 M / N
Frecuencia relativa acumulada
La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento. Ejemplo:
Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:
32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27
Distribución de frecuencias agrupadas
La distribución de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados se emplea si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua. Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente. Límites de la clase. Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.
La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase. La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.
Construcción de una tabla de datos agrupados:
3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.
Se localizan los valores menor y mayor de la distribución. En este caso son 3 y 48.Se restan y se busca un número entero un poco mayor que la diferencia y que sea divisible por el número de intervalos que queramos establecer.
Es conveniente que el número de intervalos oscile entre 6 y 15.
En este caso, 48 - 3 = 45, incrementamos el número hasta 50 : 5 = 10 intervalos.
Se forman los intervalos teniendo presente que el límite inferior de una clase pertenece al intervalo, pero el límite superior no pertenece al intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo.
IntervalociniNifiFi[0, 5)2.5110.0250.025[5, 10)7.5120.0250.050[10, 15)12.5350.0750.125[15, 20)17.5380.0750.200[20, 25)22.53110.0750.275[25, 30)27.56170.1500.425[30, 35)32.57240.1750.600[35, 40)37.510340.2500.850[40, 45)42.54380.1000.950[45, 50)47.52400.0501Total:401
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