Question

porfavor, necesito ayuda con esto, sigo al que me ayude doy corazón estrella, aaa no se cómo es eso, pero ayuda ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

PREGUNTA 1

a) Los ángulos interiores de un triángulo es 180

$180 = \gamma + \beta + e \\ 180 = (2x) + (2x - 18) + e$

para obtener el valor de "X", tenemos que hacer suma de ángulos suplementarios

$180 = a + \beta \\ 180 = (x + 102) + (2x - 18) \\ 180 = 3x + 84 \\ 3x = 180 - 84 = 96 \\ 3x = 96 \\ x = 32$

con el valor de "x" tendríamos todos los ángulos

$180 = 4x - 18 + e \\ e = 180 + 18 - 4x \\ e = 198 - 4(32) = 198 - 128 \\ e = 70$

Los demás ángulos serían

$= > \gamma = 2x = 2(32) \\ \gamma = 64 \\ = > \beta = 2x - 18 = 2(32) - 18 \\ \beta = 64 - 18 = 46$

b) Es un triángulo isosceles por tantos los lados iguales tendría ángulos iguales, en este ejemplo m=r

$m = r \\ 6x + 10 = 10x - 22 \\ 10 + 22 = 10x - 6x \\ 4x = 32 \\ x = 8$

Los ángulos serían

$m = r = 6x + 10 \\ m = 6(8) + 10 \\ m = 48 + 10 = 58 \\ m = r = 58$

c) Es similar al literal 1

$180 = a + b + c \\ 180 = (5x - 3) + (3x + 19) + c$

para obtener el valor de "X", tenemos que hacer suma de ángulos suplementarios

$180 = b + \gamma \\ 180 = (3x + 19) + (15x - 73) \\ 180 = 18x - 54 \\ 18x = 180 - 54 = 126 \\ 18x = 126 \\ x =7$

con el valor de "x" tendríamos todos los ángulos

$180 = 8x + 16 + c \\ 180 = 8(7) + 16 + c \\180 = 56 + 16 + c \\ c = 180 - 72 = 108 \\ c = 108$

Los demás ángulos serían

$= > a = 5x - 3 = 5(7) - 3 \\ a = 35 - 3 = 32 \\ a = 32 \\ = > b = 3x + 19 = 3(7) + 19 \\ b = 21 + 19 = 40 \\ b = 40$

PREGUNTA 2

Utilizar el teorema de pitagoras para el literal a y c

Literal a si cumple

${c}^{2} \geqslant {a}^{2} + {b}^{2} \\ {(15)}^{2} \geqslant {(5)}^{2} + {(10)}^{2} \\ 225 \geqslant 25 + 100 \\ 225 \geqslant 125$

Literal c no cumple

${c}^{2} \geqslant {a}^{2} + {b}^{2} \\ {(9)}^{2} \geqslant {(7)}^{2} + {(8)}^{2} \\ 81 \geqslant 49 + 64 \\ 81 \geqslant 113$

Literal b las suma de los ángulos debe ser 180

$180 = 45 + 89 + 61 \\ 180 = 195$

no cumple el literal b para formar un triángulo

Literal d si nos da un ángulo exterior se hace los siguiente

$180 = ang. \: ext. \: \: + \: \: x \\ 180 = 125 + x \\ x = 180 - 125 = 55 \\ x = 55$

para que cumpla y formar un triángulo seria

$x \leqslant 90 \\ 55 \leqslant 90$

Si cumple

El literal a y d formaran un triángulo.