Una puerta de madera sólida de 1 m de ancho y 2 m de alto tiene las bisagras en un lado y una masa total de 40.0 kg. La puerta, que inicialmente está abierta y en reposo, es golpeada en su centro por una bola de lodo pegajoso con masa de 0.5 kg, que viaja en dirección perpendicular a la puerta a 12.0 m/s justo antes del impacto. Calcule la rapidez angular final de la puerta. ¿Es apreciable la aportación del lodo al momento de inercia?
Respuestas
Veamos.
Supongo que quisiste decir rapidez angular inicial. De todos modos sin no hay fricción este valor se conservará.
Es un problema de conservación del momento angular.
El momento de inercia de la puerta respecto del eje que pasa por las bisagras es.
I = 1/3.m.L^2, L es el ancho de la puerta: 1 m
I = 1/3 . 40,0 kg . (1,00 m)^2 = 13,3 kg.m^2
El puñado de lodo puede considerarse una partícula.
Su momento de inercia es: m.r^2 = 0,500 kg . (0,500 m)^2 = 0,125 kg.m^2
Este valor comparado con 13,3 es significativo en 0,1 unidades. Podemos incorporarlo.
Estando la puerta en reposo el momento angular inicial lo suministra el lodo.
Luego m.v.r = It.w; despejamos:
w = m.v.r / It = 0,500 kg . 12,0 m/s . 0,500 m / 13,4 kg.m^2 = 0,224 rad/s
Explicación:
si te sirve puntua pliss