Question

"sistema de ecuaciones lineales"

En un hotel hay hombres, mujeres y niños totalizando 56 personas. La cantidad conjunta de hombres y mujeres es el triple del numero de ninos y se sabe que entre los hombres y el triple de las mujeres exceden en 36 al
triple de o contidad de ninos. Hallar el numero de hombres, de mujeres y de ninos que hay en el hotel.​

Answer 1

Respuesta:

$x + y + z = 56 \\ x + y = 3z \\ x + 3y = 3z + 36 \\ 3z + z = 56 \\ 4z = 56 \\ z = \frac{56}{4} \\ z = 14 \\ x + 3y = 3(14) + 36 \\ x + 3y = 78 \\ x = 78 - 3y \\ (78 - 3y) + y + 14 = 56 \\ 78 - 3y + y = 56 - 14 \\ 78 - 2y = 42 \\ - 2y = 42 - 78 \\ - 2y = - 36 \\ y = \frac{ - 36}{ - 2} \\ y = 18 \\ x = 78 - 3(18) \\ x = 78 - 54 \\ x = 24$

x: hombres

y: mujeres

z: niños

habían 24 hombres, 18 mujeres y 14 niños en el hotel