Question

Raíz cuadrada de x. Raíz cúbica de x^2.raíz cuarta de x^3

Answer 1

√x · ∛x² · ⁴√x³

Para resolver esto sin temor a errores, lo más práctico es convertir los radicales en potencias de exponente fraccionario, de tal modo que...

√x · ∛x² · ⁴√x³  =  x¹/² · x²/³ · x³/⁴ 

Ahora se aplica la regla de potencias con la misma base que es igual a esa misma base elevada a la suma de exponentes.

1/2 + 2/3 + 3/4    ... mcm. de denominadores = 12

=  (6+8+9)/12 = 23/12 ... o sea que...

x¹/² · x²/³ · x³/⁴  =  x²³/¹² ... que convierto de nuevo a radical...

= ¹²√x²³  ... donde al ser el exponente mayor que el índice se divide y extraemos "x" fuera de la raíz

23 : 12 = 1 de cociente + 11 de residuo 
y nos queda la "x" que sale fuera con el cociente como exponente y la "x" que queda dentro del radical con el 11 del residuo.

=  x¹ · ¹²√x¹¹

Saludos.