Hallar el término general y los términos a10, a15, a 242 de las siguientes sucesiones .
1.) O, -2, -4, -6
2) 14,7, 0, -7
3.) 3, 4, 5, 6
me podrían ayudar
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
término general de una sucesión lineal
El término general de una sucesión lineal es de la forma:
tn = an + b
donde:
a y b son constantes
n es el número de términos
--
1.) O , -2 , -4 , -6
-2 -2 -2
la constante a es la diferencia entre un término y el anterior ( razon)
a = -2 - 0
a = -2
--
hallamos b ,
usamos el primer termino que es 0 y lo reemplazamos en la formula
donde , n = 1 ( como es primer termino)
a₁ = an + b
0 = -2(1) + b
resolvemos
0 = -2 + b
2 = b
reemplazamos en la formula
aₙ = an + b
aₙ = -2n + 2
--
piden : a₁₀ , a₁₅ y a₂₄₂
reemplazamos a y b en la formula
aₙ = -2n + 2
a₁₀ = -2(10) + 2
a₁₀ = -20 + 2
a₁₀ = -18
a₁₅ = -2(15) + 2
a₁₅ = -30 + 2
a₁₅ = - 28
a₂₄₂ = -2(242) + 2
a₂₄₂ = -484 + 2
a₂₄₂ = - 482
---------------------------------------------------
---------------------------------------------------
2) 14 , 7 , 0 , -7
-7 - 7 -7
a = -7
--
hallamos b
usamos el primer termino a₁ = 14
n = 1 ( primer termino)
reemplazamos en la formula
aₙ = an + b
14 = -7(1) + b
14 = - 7 + b
14 + 7 = b
21 = b
--
reemplazamos a y b en la formula
aₙ = an + b
aₙ = -7n + 21
--
piden : a₁₀ , a₁₅ y a₂₄₂
reemplazamos en la formula
aₙ = -7n + 21
a₁₀ = -7(10) + 21
a₁₀ = -70 + 21
a₁₀ = -49
a₁₅ = -7(15) + 21
a₁₅ = -105 + 21
a₁₅ = - 84
a₂₄₂ = -7(242) + 21
a₂₄₂ = -1694 + 21
a₂₄₂ = - 1673
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3.) 3 , 4 , 5 , 6
+1 +1 + 1
a = 1
--
hallamos b
usamos el primer termino a₁ = 3
n = 1 ( primer termino)
reemplazamos en la formula
aₙ = an + b
3 = 1(1) + b
3 = 1 + b
3 - 1 = b
2 = b
--
reemplazamos a y b en la formula
aₙ = an + b
aₙ = n + 2
--
piden : a₁₀ , a₁₅ y a₂₄₂
reemplazamos en la formula
aₙ = n + 2
a₁₀ = 10 + 2
a₁₀ = 12
a₁₅ = 15 + 2
a₁₅ = 17
a₂₄₂ = 242 + 2
a₂₄₂ = 244