Question

En un solido esférico el numero
que expresa su área es igual a su
volumen, luego el radio de la
esfera mide:

Answer 1

            Área y volumen de la esfera

Teoría

El área S de una esfera de radio r viene dada por la expresión

                                             $S = 4 \pi r^2$

Y el volumen V de una esfera de radio r  por la expresión

                                             $\displaystyle\ V = \frac{4}{3} \pi r^3$

Solución

Como el área y el volumen de la esfera en cuestión se escriben con el mismo número podemos construir la ecuación en r:

                                            $\displaystyle\ 4 \pi r^2 = \frac{4}{3} \pi r^3$

y simplificando $4 \pi r^2$ en ambos miembros,

                                                 $\displaystyle 1 = \frac{r}{3}$

de donde

                                                   $\boxed { r = 3}$

Prueba

$\'Area = 4 \pi \cdot 9 = 36 \pi\\\displaystyle Volumen = \frac{4}{3} \pi \cdot 3^3 = 36 \pi$

Ok.

El radio mide 3 unidades.

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Answer 2

Respuesta:

Lo mismo que el de arriba.

Explicación:

A mí también me sale 3.