Question

haya dos números cuya suma es 14 y la de sus cuadrados es 100 resuelve el problema por el método de factorización
​

Answer 1

El primer número = x

Segundo número = y

La suma de los números = x + y = 14

La suma de los cuadrados de los números = x² + y² = 100

Despejamos x en la primera ecuación:

x + y = 14

x = 14 - y

Sustituyo x en la segunda ecuación:

(14 - y)² + y² = 100

y² - 28y + 196 + y² = 100

2y² - 28y + 196 = 100

2y² - 28y + 196 - 100 = 0

2y² - 28y + 96 = 0

y² - 14y + 48 = 0

(y - 8) (y - 6) = 0

y - 8 = 0     y - 6 = 0

y = 8           y = 6

Los valores de y los reemplazo en x

x = 14 - y

x = 14 - 8

x = 6

x = 14 - y

x = 14 - 6

x = 8

Respuestas:

x1 = 6

x2 = 8

y1 = 6

y = 8