Suponga que usted coloca US$ 30,350.00 en una cuenta de ahorros, la que ofrece una tasa nominal
anual (TNA) de 2.4% con capitalización semestral (c.s.).
b) Si la cuenta hubiera generado intereses con capitalización anual, ganaría más o menos dinero que en el
primer caso. ¿Cuánto más o cuánto menos?
c) Y si fuera capitalización diaria. ¿Cuál sería ahora el resultado? Respuestas: a) US$ 33,388.95, b) US$ 18.77
menos, c) US$ 18.98 más.
Respuestas
Respuesta:
B) gana menos
C)18.98
Explicación paso a paso:
a) ¿Cuánto habrá en la cuenta al final del 4º año?
Nota: Convertir la tasa de interés a una tasa semestral y los años a semestres (en un año hay 2 semestres) y aplicar la formula S=〖C(1+I)〗^n
C = 30350
T = 4 años
n = 4 . 2 = 8 semestres
tasa de interés anual 2.4 = (2.4)/2=1.2% hemos quedado todo a semestres
i = (1.2)/100=0.012
Remplazamos valores:
S=30350 (1+0.012)^8
S=30350 (1.100130233538486636445696)
S=33,388.9525878930694161268736
S≅33,388.95
b) Si la cuenta hubiera generado intereses con capitalización anual, ganaría más o menos dinero que en el primer caso. ¿Cuánto más o cuánto menos?
Nota: Como la capitalización es anual se debe trabajar con un tiempo en años y tasa de interés anual, aplicar la formula S=〖C(1+I)〗^n y comparar los resultados
C = 30350
T = 4 años
n = 4 . 1 año = 4 años
tasa de interés anual 2.4 = (2.4)/1=2.4% hemos quedado todo a años
i = (2.4)/100=0.024
Remplazamos valores:
S=30350 (1+0.024)^4
S=30350 (1.099511627776)
S=33,370.1779030016
S≅33,370.18
La diferencia entre los dos es s/18.77 y gana menos si la capitalización es anual
c) Y si fuera capitalización diaria. ¿Cuál sería ahora el resultado?
C = 30350
T = 4 años
n = 4 . 360 año = 1 440 días
tasa de interés anual 2.4 = (2.4)/360=0.006 ̅% ≈0.0067% hemos quedado todo a años
i = (0.0067)/100=0.000067
Remplazamos valores:
S=30350 (1+0.000067)^1440
S=30350 (1.1012839958876829457052792924445)
S=33,423.969275191177402155226525692
S≅33,423.97
La diferencia entre los dos es s/ 34.72y gana mas si la capitalización es diaria