Question

¿Calcular el perímetro de un rectángulo, si su área mide 240 cm2, la base mide es el quíntuple de su altura?

Answer 1

Respuesta:

 $P = 48\sqrt{3} cm$       ;       $P = 83.04 cm$

Explicación paso a paso:

$Altura: h$

$Base: b = 5h$

$Area: A = 240 cm^{2}$

$A = base * altura = b * h$

$240 = ( 5h )* ( h )$

$240 = 5h^{2}$

$\frac{240}{5} = h^{2}$

$48 cm^{2} = h^{2}$

$h = \sqrt{48cm^{2} } = \sqrt{(16* 3)cm^{2} }$

$h = 4\sqrt{3} cm$

$Base: b = 5h = 5 ( 4\sqrt{3} cm ) = 20\sqrt{3} cm$

Perímetro: P = ?

$P = 2 ( base ) + 2 ( altura ) = 2 b + 2h$

$P = 2b + 2h = 2 ( 20\sqrt{3}cm ) + 2 ( 4\sqrt{3} cm ) = 40\sqrt{3} cm + 8\sqrt{3} cm$

$P = 48\sqrt{3} cm$

$P = 48 ( 1.73 ) cm = 83.04 cm$

$P = 83.04 cm$