Respuestas
Respuesta:
La forma normal de la ecuación involucra la distancia de una recta al origen, que por definición, es perpendicular a la recta.
A esa distancia le nombraremos "p", y al ángulo que forma p, le nombraremos ω .
De manera que, la ecuación normal de la recta, se establece:
x cos ω + y cos ω -p =0
EJERCICIOS PARA LA PRÁCTICA DE LA FORMA NORMAL DE LA ECUACIÓN DE LA RECTA.
(Para finalizar los siguientes ejercicios, es necesario, tomar los datos y pasarlos en la forma normal de la ecuación, y posteriormente para la forma normal a la forma general, una vez expresada la recta en la forma general, se finalizará el ejercicio).
a) Si p=9 y ω=30
b) Si p=4 y ω=45
c) Si p=6 y ω= 60
RESOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS
a) Si p=9 y ω=30
Sustituímos en la forma normal, con los datos que nos brindan.
x cos 30 + y sen 30 - 9 = 0
Como son ángulos notables, es preferente, anotar la fracción, con las fracciones(si es que tiene).
x=cos 30
x=√3/2
y=sen 30
y= 1/2
√3/2x + 1/2 y - 9 = 0
Multiplicamos todo por 2 para eliminar el denominador
√3x + y - 18 = 0
b) Si p=4 y ω=45
Sustituímos en la forma normal, con los datos que nos brindan.
x cos 45 + y sen 45 - 4 = 0
Como son ángulos notables, es preferente, anotar la fracción, con las fracciones(si es que tiene).
x=cos 45
x= 1/√2
y=sen 45
y= 1/√2
1/√2 x + 1/√2 y - 4 = 0
Multiplicamos todo por √2 para eliminar el denominador
x + y - 4√2 = 0
c) Si p=6 y ω=60
Sustituímos en la forma normal, con los datos que nos brindan.
x cos 60 + y sen 60 - 6 = 0
Como son ángulos notables, es preferente, anotar la fracción, con las fracciones(si es que tiene).
x=cos 60
x= 1/2
y=sen 60
y= √3/2
1/2 x +√3/2 y - 6 = 0
Multiplicamos todo por 2 para eliminar el denominador
x + √3 y - 6√3 = 0
Explicación:
ESPERO QUE TE AYUDE.