Desarrollar el siguiente sistema de ecuaciones con tres incógnitas ,por favor.... helpme.
{ x+z =4 ,-2x+y-z=0,3x-y+2z=4
Respuestas
Respuesta:
3x
+
4y
–
z
=
8
5x
–
2y
+
z
=
4
2x
–
2y
+
z
=
1
Sabes cómo resolver un sistema con dos ecuaciones y dos variables. Para el primer paso, usa el método de eliminación para quitar una de las variables. En este caso, z puede ser eliminada sumando la primera ecuación con la segunda.
3x
+
4y
–
z
=
8
5x
–
2y
+
z
=
4
8x
+
2y
=
12
Para resolver el sistema, necesitas dos ecuaciones usando dos variables. Sumando la primera ecuación con la tercera en el sistema original también te dará una ecuación con x y y pero no con z.
3x
+
4y
–
z
=
8
2x
–
2y
+
z
=
1
5x
+
2y
=
9
Ahora tienes un sistema de dos ecuaciones con dos variables.
8x
+
2y
=
12
5x
+
2y
=
9
Resuelve el sistema de nuevo usando eliminación. En este caso, puedes eliminar y sumando el opuesto de la segunda ecuación:
8x
+
2y
=
12
−5x
+
−2y
=
−9
3x
=
3
Resuelve la ecuación resultante para la variable que queda.
3x = 3
x = 1
Ahora usa una de las ecuaciones en el sistema de dos variables para encontrar y.
5x + 2y = 9
5(1) + 2y = 9
5 + 2y = 9
2y = 4
y = 2
Finalmente, usa cualquier ecuación del primer sistema, junto con los valores que ya encontraste, para resolver la primera variable.
2x – 2y + z = 1
2(1) – 2(2) + z = 1
2 – 4 + z = 1
−2 + z = 1
z = 3
Asegúrate de comprobar tu respuesta. ¡Con tantos pasos, hay muchas posibilidades de cometer un error simple!
3x + 4y – z = 8
5x – 2y + z = 4
2x – 2y + z = 1
3(1) + 4(2) – 3 = 8
5(1) – 2(2) + 3 = 4
2(1) – 2(2) + 3 = 1
3 + 8 – 3 = 8
5 – 4 + 3 = 4
2 – 4 + 3 = 1
11 – 3 = 8
8 = 8
1 + 3 = 4
4 = 4
−2 + 3 = 1
1=1
VÁLIDO
VÁLIDO
Explicación paso a paso: