Question

Se tiene dos números naturales consecutivos tales que el cuadrado del mayor excede en 57 al triple del
menor. Hallar la suma de ellos

Answer 1

Sea n un número natural cualquiera.
Entonces n+1 es el sucesor de n.
Ahora bien,
3n+57=(n+1)^2
→ n^2+2n+1-3n-57=0
→ n^2-n-56=0
→ (n+7)(n-8)=0
→ n= -7, 8
Pero -7 no es número natural. Por lo tanto, el resultado son los números 8 y 9.

3(8)+57=(8+1)^2
→ 24+57=9^2
→ 81=81