Question

$6x^{2}-6-5x$ por formula general

Answer 1

        Ecuación de segundo grado

Teoría

Para resolver en los números reales

                                       $ax^2+bx+c = 0$

por la fórmula general, podemos llamar discriminante a

                                          $\Delta = b^2 - 4ac$

Y si el discrminante no es negativo, las raíces de la ecuación son

                                         $\displaystyle x = \frac{-b\ñ\sqrt{\Delta} }{2a}$

Ejercicio

Resolver

                                      $6x^2-5x-6 = 0$

Solución

Sustituyendo los datos es

                     $\Delta = b^2 - 4ac = (-5)^2- 4\cdot6\cdot(-6) = 169$

Luego

                              $\displaystyle x_1 = \frac{5+\sqrt{169} }{2a} \frac{5+13}{12} = \frac{3}{2}$

     

                              $\displaystyle x_2 = \frac{5-\sqrt{169} }{2a} \frac{5-13}{12} = -\frac{2}{3}$

Y el conjunto de soluciones es

                                          $\displaystyle\ S = \left \{-\frac{2}{3} , \ \frac{3}{2} \right\}$

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