Question

Hallar el residuo y cociente de divisiones de polinomios.

Answer 1

A). Dividimos los coeficientes de los términos de mayor grado del numerador

102x²⁵

y el divisor -3x¹⁸ : 102x²⁵/- 3x¹⁸ = - 34x⁷

Cociente = - 34x⁷

Multiplicar - 3x¹⁸ por 34x⁷ : 102x²⁵

Sustraer 102x²⁵ de 102x²⁵ para obtener un nuevo residuo

Residuo = 0

por lo tanto 102²⁵/- 3x¹⁸ = - 34x⁷

= - 34x⁷

B). - 64x¹² + 32x⁹

8x¹⁰ : - 64x¹²/8x¹⁰ = 8x²

Cociente = - 8x²

8x¹⁰ × - 8x² : - 64x¹²

Sustraer - 64x¹² de - 64x¹² + 32x⁹

Residuo = - 32x⁸

- 64x¹² + 32x⁹/8x¹⁰ = - 8x² + 32x⁹/8x¹⁰

= - 8x² + 32x⁹/8x¹⁰

= - 8x² + 4/x

C). 4x³ + 4x² - 3x + 1

2x² + x - 3 : 4x³/2x² = 2x

2x² + x - 3 × 2x : 4x³ + 2x² - 6x

Sustraer 4x³ + 2x² - 6x de 4x³+ 2x² - 6x

4x³ + 4x² - 3x + 1/2x² + x - 3 = 2x + 2x² + 3x + 1/2x² + x - 3

2x² + 3x + 1

2x² + x - 3 : 2x²/2x² = 1

Cociente = 1

2x² + x - 3 × 1 : 2x² + x - 3

Sustraer 2x² + x - 3 de 2x² + 3x + 1

Residuo = 2x + 4

2x² + 3x + 1/2x² + x - 3 = 1 + 2x + 4/2x² + x - 3

= 2x + 1 + 2x + 4/2x² + x - 3

D). 10x² + 11x + 1

5x - 2 : 10x²/5x = 2x

5x - 2x × 2x : 10² - 4x

Sustraer 10x² - 4x de 10x² - 4x

10x² + 11x + 1/5x - 2 = 2x + 15x + 1/5x - 2

2x + 15x + 1/5x - 2

15x + 1

5x - 2 : 15x/5x = 3

Cociente = 3

5x - 2 × 3 : 15x - 6

Sustraer 15x - 6 de 15x + 1

Residuo = 7

15x + 1/5x - 2 = 3 + 7/5x - 2

= 2x + 3 + 7/5x - 2