Question

Por favor!!! Quisiera que me ayuden con este problema. Lo que pasa es que tengo un profesor que me Esta Enseñando Mal Y En El Internet Hay Ejercicios De Otra Forma. Aqui Esta El Problema: √4/5 elevado a la quinta

Answer 1

la raiz es igual a elevar a 1/2 asi que uso la propiedad de la multiplicacion de potencias
√4/5=4/5
( 4/5^1/2)^5  1/2x5

4/5^2,5

Answer 2

Saludos

(√(4/5))^5  

Reglas de potencias

Para elevar a potencia una raíz, se eleva a potencia al subradical

√((4/5)^5)   

Para elevar a potencia una fracción se eleva a potencia el numerador (el de arriba y el denominador (el de abajo)

√((4^5)/(5^5)) 

Para sacarle raiz a una fracción se le saca raíz al numerador y al denominador.

√(4^5)/√(5^5) ojo como 4 = 2² entonces 4^5 = (2²)^5 = 2^10

Además 5^5 = 5^4 * 5 y √(5^5) = √(5^4)*√5

√(2^10)/(√(5^4)*√5)

Para sacarle raíz a una potencia se divide el exponente entre el índice.

(2^5)/(5^2*√5) =

32/(25√5) lo cual se racionaliza así

(32*√5)/(25√5*√5)=

32√5 / 125

Lo cual es aproximadamente 0,5724334022