Resolver la siguiente ecuaciones con números racionales
3/4 x+5/2=5/2x-11/4 y por fa también con comprobación.

Respuestas

Respuesta dada por: z3rrjy0
0

Respuesta:

 \frac{ - 21 + 2 \sqrt{30} }{6}

o

\frac{ - 21  -  2 \sqrt{30} }{6}

(lo que a mi me ha dado)

Explicación paso a paso:

 \frac{3x}{4}  +  \frac{5}{2}  =  \frac{5}{2x}  -  \frac{11}{4}

Juntamos las dos primeras fracciones

 \frac{3x + 10}{4}  =  \frac{5}{2x}  -  \frac{11}{4}

Multiplicamos x a cada lado de la equación

 \frac{3 {x}^{2}  + 10x}{4}  =  \frac{5x}{2x}  -  \frac{11x}{4}

Unimos las dos fracciones del término derecho y simplificamos las x que multiplican tanto arriba como abajo

y multiplicamos por dos el numerador y denominador de la primera

 \frac{3 {x}^{2}  + 10x}{4}  =  \frac{10 - 11x}{4}

Quitamos los denominadores

3 {x}^{2}   + 10x = 10 - 11x

Sumamos 11x a ambos lados

3 {x}^{2}  + 21x =  10

Cambiamos el 10 de lado

3 {x}^{2}  + 21x - 10 = 0

Y nos queda una equacion de segundo grado, aplicamos la fórmula

 \frac{ - 21  \frac{ + }{}  \sqrt{ {21}^{2}  - 4 \times 3 \times ( - 10)} }{2  \times 3}

y vamos simplificando

  \frac{- 21 \frac{ + }{} \sqrt{ {21}^{2}  + 120} }{6}

 \frac{ - 21 \frac{ + }{}  {2 \sqrt{30} } }{6}

y nos quedan los dos posibles resultados

 \frac{ - 21 + 2 \sqrt{30} }{6}

y

 \frac{ - 21 - 2 \sqrt{30} }{6}

O por los menos eso eso es lo que me da a mi :v

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