Question

calcula el valor de x .

a) 4ˣ = 1024

b) 3ˣ⁻¹ = 27

Answer 1

$a) 4^x = 1024 \\ \\ Factorizamos \ a \ 1024= 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 \to 1024=2^{10}\\ \\ 4^x = 2^{10} \\ \\ (2^2)^x = 2^{10} \\ \\ Igual \ base \ se \ analizan \ los \ exponentes \\ \\ 2x=10\to x= \frac{10}{2}\to \boxed{x=5} \\ \\ 4^x = 1024\to 4^5= 1024\to 1024=1024\ \checkmark \\ \\ \\ b) 3^{x-1} = 27\qquad 27=3*3*3\to 27=3^3 \\ \\ 3^{x-1} = 27 \\ \\ 3^{x-1} = 3^3 \\ \\ x-1=3\to x= 3+1\to \boxed{x=4} \\ \\ 3^{x-1} = 27\to 3^{4-1} = 27 \to 3^3=27\to 27=27\ \checkmark$

Espero que te sirva, salu2!!!!