Un agricultor dispone de 240 m de material para cercar un pastizal. Solo necesita cercar tres lados. Calcula el área del pastizal si su largo debe medir el doble que su ancho.
A) 7400 m²
B) 7600 m²
C) 7800 m²
D) 7200 m²
Ayuda por favor :'(
Respuestas
Respuesta:
D) 7200 m²
Explicación paso a paso:
Un rectángulo tiene 2 lados cortos (altura h) y 2 lados largos (base b)
- Si dispone de 240 metros y sólo necesita cercar 3 lados, para gastar el mínimo de metros de cercado, lo lógico es que cerque los 2 lados cortos y 1 de los largos, por tanto:
2h + 1b = 240
- Si el lado largo es el doble que el ancho, tenemos una segunda ecuación:
2h = 1b
De manera que tenemos un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:
2h + 1b = 240
2h = 1b
Si sustituimos el valor de b de la segunda ecuación, en la primera ecuación, podemos obtener el valor de h:
2h + 2h = 240
4h = 240
h = 240/4 = 60
Una vez que sabemos cuánto vale el ancho h, podemos averiguar el valor de la base b:
1b = 2h
b = 2*60 = 120
El área de un rectángulo se calcula como la base por la altura, por tanto, el área es:
Área = base * altura
Área = 120 m * 60 m = 7200 m²