Question

Un automóvil inicia su recorrido desde el reposo y viaja durante 5,0s con una aceleración uniforme de 1,5m/s(al cuadrado) luego el conductor aplica los frenos ocasionando una desaceleración uniforme de 2,0m/s( al cuadrado) durante 3,0s; a) ¿Que tan lejos llega el automóvil? B)¿Cuál es la velocidad Final a los 8,0s?

Answer 1

a) Para calcular la distancia en este problema de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, también llamado MRUV utilizaremos la siguiente fórmula:

                                  $\boldsymbol{\boxed{d=v_{o}t+\dfrac{at^2}{2}}}$

                       Donde

                              ✔ $\mathrm{d:distancia}$

                              ✔ $\mathrm{v_o:rapidez\:inicial}$

                              ✔ $\mathrm{a:aceleraci\'on}$

                              ✔ $\mathrm{t:tiempo}$

     

Extraemos los datos del problema

       ✶ $\mathrm{v_o=0\:m/s}$

       ✶ $\mathrm{a=1.5\:m/s^2}$

       ✶ $\mathrm{t=5\:s}$

   

Reemplazamos

                                          $d=v_{o}t+\dfrac{at^2}{2}\\\\\\d=(0)(5)+\dfrac{(1.5)(5)^2}{2}\\\\\\d=\dfrac{(1.5)(25)}{2}\\\\\\d=\dfrac{37.5}{2}\\\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{d=18.75\:m}}}$

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b) Para calcular la velocidad final a los 8 segundos utilizaremos la siguiente fórmula:

                                     $\boldsymbol{\boxed{v_f=v_o+at}}$

                       Donde

                              ✔ $\mathrm{v_o:rapidez\:inicial}$

                              ✔ $\mathrm{v_f:rapidez\:final}$

                              ✔ $\mathrm{t:tiempo}$

                              ✔ $\mathrm{a:aceleraci\'on}$

     

Extraemos los datos del problema

       ✶ $\mathrm{v_o=0\:m/s}$

       ✶ $\mathrm{a=1.5\:m/s^2}$

       ✶ $\mathrm{t=8\:s}$

   

Reemplazamos

                                          $v_f=v_o+at\\\\v_f=0+(1.5)(8)\\\\v_f=0+(12)\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{v_f=12\:m/s}}}$

   

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