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1.-el promedio de 2 números pares consecutivos es 17, calcula el promedio de 2 números pares consecutivos siguientes.
2.- La media aritmética de 4 números es 31. Si la media aritmética de los 2 primeros es 23. Calcula el promedio de los dos últimos.
3.- Si la media geométrica de "a" y 12 es 6. Halla a.
4.- Si la media armónica de "b" y 24 es 16. Halla "b".
5.- EL promedio de 3 números impares consecutivos es 15, Calcula el promedio de los 4 números impares consecutivos siguientes.
6.- La media aritmética de 2 números es 9. Si se triplica el primero y el segundo se disminuye en 2 unidades, el nuevo promedio es 15. Calcula la diferencia de dichos números.
Respuestas
Respuesta dada por:
35
1. El promedio de dos números pares consecutivos es, siempre, por regla, el número impar que se encuentra entre ambos. En este caso, el 17 es el promedio de 16 y 18; podemos comprobarlo: 16+18=34--> 34/2=17. Por lo tanto, los pares consecutivos siguientes son 20 y 22, sabemos por regla que el promedio de ellos dos es 21. Comprobamos: 20+22=42--->42/2=21.
2. Si la media de 4 números es 31, es lo mismo que decir que cierto número dividido entre 4, da 31, por lo tanto, al multiplicar 31*4 obtendremos el valor total de la suma de los números: 31*4=124. Adicionalmente nos dicen que el promedio de los dos primeros es 23, y de acuerdo a la regla que vimos en la parte anterior, esos números son 22 y 24. Entonces, 22+24=46 y 124-46=78, es decir, la suma de los dos últimos números debe dar 78, que para obtener su promedio sólo debemos dividirlo entre 2: 78/2= 39 es el promedio o media aritmética de los dos últimos números (38 y 40).
3. La media geométrica se obtiene a partir de la raíz n del producto de n términos. En este caso son dos términos: a y 12, por lo tanto se obtiene a partir de la raíz cuadra de dicho producto. Así:
x=Va*12
Pero en este caso queremos obtener uno de los términos que está en la raíz, y el valor de la media geométrica ya lo tenemos (x=6), así que debemos despejar, resultando lo siguiente:
6^2=a*12
a=36/12
a=3.
Comprobamos:
V3*12=X
V36=6
X=6.
4. La media armónica se obtiene a partir del recíproco de la suma de los recíprocos (sabiendo que el recíproco de n es 1/n) multiplicado por las N observaciones:
x= 1(2)/[(1/24)+(1/b)]
Ya que conocemos la media armónica (x=16), debemos despejar b
24= 2/[(1/24)+(1/b)]
24[(1/24)+(1/b)]=2
24/24+24/b=2
1+24/b=2
24b=2-1
b=1/24
5. El promedio de tres números impares consecutivos es siempre, por regla, el número del medio en la serie. En este caso, si el promedio es 15, sabemos que los otros dos números son el 13 y el 17 por son impares. Podemos comprobar: 13+15+17=45--->45/3=15.
6. 7+11=18--->18/2= 9. Si triplicamos el primero y disminuimos el segundo en dos unidades: 7*3=21 y 11-2=9, calculamos su nuevo promedio: 21+9= 30--->30/2= 15. Por lo tanto 7 y 11 son los números y la diferencia entre ellos es: 7-11=-4.
2. Si la media de 4 números es 31, es lo mismo que decir que cierto número dividido entre 4, da 31, por lo tanto, al multiplicar 31*4 obtendremos el valor total de la suma de los números: 31*4=124. Adicionalmente nos dicen que el promedio de los dos primeros es 23, y de acuerdo a la regla que vimos en la parte anterior, esos números son 22 y 24. Entonces, 22+24=46 y 124-46=78, es decir, la suma de los dos últimos números debe dar 78, que para obtener su promedio sólo debemos dividirlo entre 2: 78/2= 39 es el promedio o media aritmética de los dos últimos números (38 y 40).
3. La media geométrica se obtiene a partir de la raíz n del producto de n términos. En este caso son dos términos: a y 12, por lo tanto se obtiene a partir de la raíz cuadra de dicho producto. Así:
x=Va*12
Pero en este caso queremos obtener uno de los términos que está en la raíz, y el valor de la media geométrica ya lo tenemos (x=6), así que debemos despejar, resultando lo siguiente:
6^2=a*12
a=36/12
a=3.
Comprobamos:
V3*12=X
V36=6
X=6.
4. La media armónica se obtiene a partir del recíproco de la suma de los recíprocos (sabiendo que el recíproco de n es 1/n) multiplicado por las N observaciones:
x= 1(2)/[(1/24)+(1/b)]
Ya que conocemos la media armónica (x=16), debemos despejar b
24= 2/[(1/24)+(1/b)]
24[(1/24)+(1/b)]=2
24/24+24/b=2
1+24/b=2
24b=2-1
b=1/24
5. El promedio de tres números impares consecutivos es siempre, por regla, el número del medio en la serie. En este caso, si el promedio es 15, sabemos que los otros dos números son el 13 y el 17 por son impares. Podemos comprobar: 13+15+17=45--->45/3=15.
6. 7+11=18--->18/2= 9. Si triplicamos el primero y disminuimos el segundo en dos unidades: 7*3=21 y 11-2=9, calculamos su nuevo promedio: 21+9= 30--->30/2= 15. Por lo tanto 7 y 11 son los números y la diferencia entre ellos es: 7-11=-4.
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10
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1. El promedio de dos números pares consecutivos es, siempre, por regla, el número impar que se encuentra entre ambos. En este caso, el 17 es el promedio de 16 y 18; podemos comprobarlo: 16+18=34--> 34/2=17. Por lo tanto, los pares consecutivos siguientes son 20 y 22, sabemos por regla que el promedio de ellos dos es 21. Comprobamos: 20+22=42--->42/2=21.
Explicación paso a paso:
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