Un ciclista recorre 5,4 km en 15 min a velocidad constante. Si el diámetro de las
ruedas de su bicicleta es de 80 cm, calcula:
a) Velocidad angular de las ruedas.
Con la ecuación:
v = (radio) * (velocidad angular)
v = (r)*(ω)
despejando la velocidad angular
ω = (v) / (r)
Calculando la velocidad lineal
v = (x)/(t)
donde
x: desplazamiento (5,4 km)
(5,4 km)*(1000 m / 1km) = 5400 m
t: tiempo (15 min)
(15 min) * (60 s / 1 min) = 900 s
v = (5400 m) / (900 s)
v = 6 m/s
Calculado la velocidad, hagamos la conversión del radio:
(40 cm) * (1 m / 100 cm) = 0, 4 m
ω = (6 m/s) / (0,4 m)
ω = 15 rad / s
b) # de vueltas que da la rueda
ω = (2π)*(f)
despejando f (frecuencia lineal)
f = ω / (2π)
f = (15 rad/s) / (2π)
f = 2,39 vueltas/s
Para conocer las vueltas que hizo en 15 min:
(2,39 vueltas/s) * (900 s) = 2 148,59 vueltas
Respuestas
Respuesta: A ) la velocidad angular de las ruedas es de 15 rad / seg
B ) el numero de vueltas que dan la ruedas en ese tiempo es 2148,59 vueltas...
La velocidad angular y el numero de vueltas que dan las ruedas se calculan mediante la aplicacion de las formulas del movimiento singular uniforme (MCU) de la siguiente manera:
D = 5.4 Km* 1000 m/ 1 km = 5400 m
T = 15 minutos* 60 segundos / 1 min = 900 segundos
R = 40 cm = 0.4 m
A ) w = ? B ) n = ?
se calcula primero la velocidad lineal V :
v = d/t
v = 5400 m / 900 s
v = 6 m/s
Se calcula la velocidad angular W :
v = w* se despeja W :
w = V/r
w = 6 m/s / 0,4 m
w = 15rad / s a )
ahora para calcular el numero de vueltas que da la rueda:
w = 2 TT* f
entonces se despeja la frecuencia:
f = w / ( 2 TT )
f = 15rad/s 2 TT
f = 2,387 hz
El numero de vueltas que hizo en 15 minutos:
es 2,387 vueltas/s* 900 s = 2148,59 vueltas... B )
espero que te ayude...
Explicación: