Question

1. Considerando la siguiente progresión {5,8,11,14....} Halla:

a) La diferencia (Empleando la fórmula)

b) El término a13 (Empleando la fórmula)

c) La suma de los 13 primeros términos (Empleando la fórmula)​

Answer 1

Respuesta: a) d = 3      b) a13  =  41     c) S13 = 299

Explicación paso a paso: Es una progresión aritmética.

a) La diferencia d  es el resultado de la resta de dos términos consecutivos.

   Entonces,  d =  8  -  5  =  3

b) Se determina el término general an.  Tenemos que en una progresión aritmética se cumple que :

    an  =  a1  +  d(n - 1), donde  a1 es el primer término de la progresión, d es la diferencia  y n es el número de orden de cualquier término.    

   

    an  =  5  +  3(n - 1)

    an  =  5  +  3n  - 3

    an  =  3n  +  2

Si  n = 13, se obtiene  a13  =  3 . 13  +  2  =  41

c) La suma S  de los n primeros términos de una progresión aritmética es:

   S  =  (a1  +  an). n / 2

S13  =  (5  +  41). 13 / 2

S13  =  299