Question

Un día compre 5 libretas y 8 bolígrafos, pague $240. Al día siguiente compre 8 libretas y 5 bolígrafos entonces pague $208.5 ¿Cuánto pagare otro día por 2 libretas y 3 bolígrafos?

Answer 1

Respuesta: 2 libretas y 3 bolígrafos valen $91,5

Explicación paso a paso:

Sea  L  el precio de una libreta  y  sea  B el de un bolígrafo. Entonces, con los datos del problema, resultan las siguientes ecuaciones:

5L  +  8B  =  240  ................(1)

8L  +  5B  =  208,5 .............(2)

Resolvemos por el método de eliminación (o reducción).

Se multiplica la ecuación (1) por 8  y la (2) por -5. Después, se suman:

40L  + 64B  =     1 920

-40L  -  25B  =    -1 042,5

................................................

           39B   =  877,5

        ⇒    B   =  877,5 / 39

        ⇒    B   =  22,5

Para determinar el valor de  L  , se sustituye este valor de B  en la ecuación (1):

  5L  +  8(22,5)  =  240

⇒5L  +  180   =  240

⇒5L  =  240  -  180

⇒5L  =  60

⇒  L   =  60 / 5

⇒  L   =  12

Por tanto, el precio de una libreta es  L = $12  y el de un bolígrafo es exactamente  B = $22,5.

Entonces, 2 libretas y 3 bolígrafos valen  2  . $12   +   3 . $22,5.

Es decir, $24  +  $67,5  =  $91, 5