Question

me podrían ayudar con esto
es de tercer grado de secundaria y son problemas mediante sistemas de ecuaciones lineales con 3 incógnitas

problema : calcula las edades de un abuelo, un padre y un hijo ,la edad de el padre es el triple que la de el hijo ,la edad del padre y el abuelo suman 102 años y 5 veces la de el hijo en 10 años excede la de el abuelo .

ayudenme por favor

Answer 1

Son de sistemas de 3 ecuaciones si es necesario, en este caso nos vale con usar dos ecuaciones y dos incógnitas... mmm... por qué? Pues porque la edad del padre y del hijo pueden relacionarse así:

Edad hijo = x
Edad padre = 3x
Luego, a la edad del abuelo la llamo "y" de modo que ya no necesito tres incógnitas.

Ahora planteo las ecuaciónes. 1ª ecuación...

3x +y = 102
Edad del padre y del abuelo suman esa cantidad.

2ª ecuación:
5x = y+10
Cinco veces la edad del hijo excede en 10 años a la del abuelo.

Despejo la "y" en las dos ecuaciones...
y = 102 -3x
y = 5x -10
... y resuelvo por igualación...

102-3x = 5x -10 --------> 112 = 8x ---------> x = 14 años tiene el hijo.

El padre tendrá 14x3 = 42 años

Y el abuelo tendrá 102-42 = 60 años.

Saludos.