Question

¿Cuál es la razón que una base negativa elevada a una
potencia impar, nos da el resultado con signo negativo?

Answer 1

Respuesta:

sabemos que si n es un número impar lo podemos escribir como

$n = 2k + 1$

dónde k en un número natural, ahora sí tenemos

$(- {x})^{n} = ({ - x})^{2k + 1} \\ = ( { - x)}^{2k} ( - x) \\ = ( { { - x}^{2} )}^{k} ( - x) \\ = {x}^{k} ( - x)$

la potencia de un número positivo siempre va a ser positiva entonces tenemos que

${x}^{k}$

es un número positivo, y como positivo por negativo da negativo

$( {x}^{k} )( - x)$

es negativo.

Explicación paso a paso:

espero te sirva.