Question

Es urgente muchas gracias de verdad

Answer 1

Respuesta:

ta difícil el asunto

Explicación paso a paso:

️️

Answer 2

Respuesta:

a) x = 7

b) x₁ = 1/2; x₂ = -3

Explicación paso a paso:

a)

$\log_2(x+1)+\log_2(3x-5)=\log_2(5x-3)+2$

$\implies \log_2(x+1)+\log_2(3x-5)=\log_2(5x-3)+\log_24$

$\implies \log_2((x+1) (3x-5)) = \log_2(4(5x-3))$

$\implies (x +1)(3x-5) = 4(5x-3)$

$\implies 3x^2-5x+3x-5=20x-12$

$\implies 3x^2-22x+7=0$

Resuelves la ecuación de segundo grado por el procedimiento que acostumbres y obtienes:

x₁ = 7

x₂ = 1/3

Comprobamos la validez de estos valores en la ecuación original y vemos que la segunda solución no es posible porque da lugar a logaritmos de números negativos, tanto en log₂(3x - 5) como en log₂(5x - 3).

Por tanto:

x = 7

b)

$4^{2x^2-3} - 2^{-10x} = 0$

$\implies (2^2)^{2x^2-3} - 2^{-10x} = 0$

$\implies 2^{2(2x^2-3)} = 2^{-10x}$

$\implies 4x^2 - 6 = -10x$

$\implies 4x^2+10x-6=0$

$\implies 2x^2+5x-3=0$

Resuelves la ecuación de segundo grado y obtienes:

x₁ = 1/2

x₂ = -3

Ambas son válidas.