Question

ayuda no responda si no sabe doy corona y calificó bien a quien realize la función exponencial y logarítmica por favor


Función exponencial y logarítmica:

El número de habitantes en millones de cierta ciudad se puede calcular utilizando la expresión
P(t)=2^3 x〖10〗^(2t/3) . Si t representa el tiempo en años, ¿cuánto tiempo aproximado debe transcurrir para que la población de la ciudad sea de 200 millones de habitantes?​

Answer 1

Respuesta:

$t=3\log_{10}{5}$ =2.09 años

Explicación paso a paso:

$200=2^{3}*10^{\frac{2t}{3}}\\ \\\frac{200}{2^{3}}=10^{\frac{2t}{3}}\\\\\log_{10}{(\frac{200}{2^{3}})}=\log_{10}{10^{\frac{2t}{3}}}\\\\\log_{10}{(25)}=\frac{2t}{3}\\\\2t=6\log_{10}{(5)}\\\\t=3\log_{10}{5}$