Question

HOLA ME PUEDEN AYUDAR CON ESTA ACTIVIDAD LLEVO 2 HORAS BUSCANDO ESTA PREGUNTA TvT

¿Cuál es el área destinada como pista de baile en un espacio circular que mide 15 m de radio, si
de esta área se han ocupado 92 m 2 para espectadores?
FIGURA FÓRMULA DESARROLLO RESULTADO

Answer 1

Respuesta:

$133\pi$

Explicación paso a paso:

Área de espectadores son 92m^2

La grafica del problema serian 2 círculos.

Entonces se tiene que:

rb = Radio del circulo grande

ra = radio del circulo pequeño

$= > 92 = \pi ( {rb}^{2} - {ra}^{2} )\\ = > rb = 15$

para obtener el área para la pista de baile seria obtener el área del circulo pequeño

$92 = {(rb)}^{2}\pi - {(ra)}^{2} \pi \\ 92 = {(15)}^{2} \pi - {(ra)}^{2} \pi \\ 92 = 225\pi - {(ra)}^{2} \pi \\ {(ra)}^{2} \pi = 225\pi - 92\pi \\ {(ra)}^{2} \pi= 133\pi$

Teniendo en cuenta que el Área pequeña del circulo (pista de baile) es igual a:

${(ra)}^{2} \pi$

la respuesta a la pregunta seria 133pi