Question

me e pueden ayudar con esta pregunta eñ que la responda bien le dare una corona y un corazon

Answer 1

Saludos

Recuerda algunas propiedades:

Propiedad de la base media: En todo triángulo el segmento que une los puntos medio de 2 lados (base media) es paralelo al tercer lado y su longitud será de la longitud de dichos lados. (Fíjate en la primera imagen el primer cuadro)

Propiedad del triángulo notable de 53°-37°: Esto quizá ya lo conoces pero menciona que el cateto opuesto de 53° es 4 por una constante, el cateto opuesto de 37° es igual a 3 por una constante, y la hipotenusa es 5 por la misma constante. (Fíjate en la primera imagen el segundo cuadro)

En el problema: Calcular $"x"$

(Fíjate en la segunda imagen)

Primero debemos fijarnos en el problema detenidamente, observamos que hay triángulos isósceles, pero también observamos que hay triángulos rectángulos y uno de ellos es el que está delineado con azul y podemos aplicar la propiedad de base media

$2(2)=4$

Ahorra nos centramos en donde se encuentra $"x"$ , si te das cuenta el $"x"$ forma 2 triángulos rectángulos y son iguales porque unidos forman un isósceles que los divide el $"x"$, seguramente no me entiendes así que guíate de la imagen que te adjunte.

Para saber el valor de $"x"$ concentrémonos en el triángulo del círculo rojo, el triángulo aparte de que es rectángulo, también es un triángulo notable de 53°-37° cuyos lados son 5; 4 y 3, en el triángulo tenemos todos los lados menos el 3 por lo cuál deducimos que $x=3$

∴ $x=3$