Question

Se deja caer una piedra a partir del estado de reposo. ¿Cuando alcanzará un desplazamiento de 18 m por debajo del punto de partida? ¿Cual es su velocidad en ese momento?
(Respuestas sin sentido serán reportadas.)​

Answer 1

⚡ Para calcular el tiempo en problemas de caída libre de este tipo usaremos la siguiente fórmula:

                                        $\boldsymbol{\boxed{h=v_{o}t+\dfrac{gt^2}{2}}}$

                          Donde

                               ✎  $\mathrm{h:altura}$

                               ✎ $\mathrm{v_o:velocidad\:inicial}$

                               ✎ $\mathrm{g:gravedad}$

                               ✎ $\mathrm{t:tiempo}$

 

Los datos del problema son:  

        ✽ $v_o=0\:m/s$

        ✽ $g=9.8\:m/s^2$

        ✽ $h=18\:m$

 

⚡ Reemplazamos los datos en la fórmula

                                       $18=(0)t+\dfrac{(9.8)t^2}{2}\\\\\\18=0t+(4.9)t^2\\\\\\(4.9)t^2+0t-18=0\\\\\\Resolvemos\:para\:"t"\\\\\\t_1=-1.91663,t_2=1.91663\\\\\\Descartamos\:t_1\:ya\:que\:es\:negativo\\\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{t=1.91663\:s}}}$

✅ Mientras para calcular su velocidad final usaremos:

                                        $\boldsymbol{\boxed{{v_f}^2={v_o}^2+2gh}}$

                          Donde

                               ✎ $\mathrm{h:altura}$

                               ✎ $\mathrm{v_o:velocidad\:inicial}$

                               ✎ $\mathrm{v_f:velocidad\:final}$

                               ✎ $\mathrm{g:gravedad}$

 

Los datos del problema son:  

        ✽ $v_o=0\:m/s$

        ✽ $g=9.8\:m/s^2$

        ✽  $h=18\:m$

 

Reemplazamos los datos en la fórmula

                                        ${v_f}^2={0}^2+2(9.8)(18)\\\\{v_f}^2=0+(352.8)\\\\{v_f}^2=352.8\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{v_f=18.783\:m/s}}}$

                                                                                                     ↠ ʀᴏɢʜᴇʀ ✌