Question

resuelve utilizando la regla de Cramer.

2x – y – z = 0
-x + 2y + z = 1
x – 3y – 2z = -3

Answer 1

             Resolver sistema por Cramer

Matriz del sistema:

                               $A = \left[\begin{array}{ccc}2&-1&-1\\-1&2&1\\1&-3&-2\end{array}\right]$

Luego

$Det(A) = 2 \cdot 2 \cdot(-2) + 1\cdot(-1)\cdot1 + (-1) \cdot (-3) \cdot (-1) -[(-1)\cdot 2\cdot1 + 2 \cdot 1 \cdot(-3) + (-1) \cdot (-1) \cdot(-2)$

                       $Det(A) = -8-1-3 -[-2-6-2] = -2$

Cálculo de x

                                 $A_x = \left[\begin{array}{ccc}0&-1&-1\\1&2&1\\-3&-3&-2\end{array}\right]$

                       $Det(A_x) = 0+3+3 -[6 + 0 +2] = -2$

Luego

                                          $\displaystyle\ x = \frac{-2}{-2}$

y

                                             $\boxed{ x = 1}$

Cálculo de y

Análogamente

                             $A_y = \left[\begin{array}{ccc}2&0&-1\\-1&1&1\\1&-3&-2\end{array}\right]$

                     $Det(A_y) = -4-3+0-[-1-6+0] = 0$

Luego

                                             $\displaystyle\ y = \frac{0}{-2}$

                                               $\boxed{ y = 0}$

Cálculo de z

                               $A_z = \left[\begin{array}{ccc}2&-1&0\\-1&2&1\\1&-3&-3\end{array}\right]$

                                             $Det(A_z) = -4$

                                                $\displaystyle\ z = \frac{-4}{-2}$

                                                  $\boxed{ z = 2}$

Prueba

$\left. \begin{array}{rcl} 2+0 -2 & = & 0 \\ -1+0+2 & = & 1 \\ 1+0-4 & = & -3 \end{array} \right\}$

Ok.

Más en https://brainly.lat/tarea/21083329