Question

Un agricultor, en el negocio de producción de forraje para ganado, tiene 90 acres disponibles para plantar alfalfa y maíz. El costo de semilla por acre es $32 para alfalfa y $48 para maíz. El costo total de mano de obra ascenderá a $60 por acre para alfalfa y $30 por acre para maíz. El ingreso esperado (antes de deducir costos) es $500 por acre por alfalfa y $700 por acre por maíz. Si el agricultor no desea gastar más de $3840 para semillas y $4200 para mano de obra, ¿cuántos acres de cada cosecha debe plantar para obtener máxima utilidad?

Answer 1

Respuesta: 1000

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

30 acres de alfalfa, 60 acres de maíz

Explicación paso a paso:

x = acres de Alfalfa

y= acres de Maíz

costo de semilla por acre

$32 alfalfa

$48 Maíz

mano de obra

$60 alfalfa

$30 maíz

ingreso esperado

$500 alfalfa

$700 maíz

sistema de desigualdades

x + y ≤ 90

32x + 48y ≤ 3840

60x + 30y ≤ 4200

x ≥ 0

y ≥ 0

I(x,y)= 500x + 700y

Al tomar los puntos que serían los vértices de ese polígono, que son las posibles soluciones a nuestro sistema de desigualdades, y también al tomar el punto con cordenadas (30,60) observamos que con ese punto se obtiene la máxima utilidad.

I(30,60) = 500(30) + 700(60) = 57000