Un objeto de 620 g que viaja a 2.1 m /s choca frontalmente con un objeto de 320 g que viaja en la dirección opuesta a 3.8 m /s. Si el choque es perfectamente elástico, ¿cuál es el cambio en la energía cinética del objeto de 620 g?
Respuestas
Respuesta:
la conservación de la cantidad de movimiento dice
Pf = Pi
mvf1+mvf2 = mvi1+mvi2
0,62.2,1-0,32.(3.8)=-0,62V(1)+0,32V(2)
0,086= -0,62V(1)+0,32V(2)
como es un choque perfectamente elástico el coeficiente de restitución es 1
vi2-vi1=1(vf1-vf2)
3,8-2,1=vf1-vf2
1,7 =vf1-vf2
sustituyendo
0,086= -0,62V(1)+0,32(v1+1,7)
0,3Vf1=0.458
vf1=1,53m/s
Ecf-Eci= 1/2 (0,62). (2,34-4,41)
Ecf-Eci= 0,6417J
espero que te sirva ladu2
Necesitamos la velocidad final del cuerpo de 620 g
Sean U y V las velocidades finales de cada objeto, respectivamente. Se conserva el momento lineal del sistema.
620 g . 2,1 m/s - 320 g . 3,8 m/s = 620 g . U + 320 g . V (*)
Se conserva la energía cinética. La velocidad relativa antes del choque es igual y opuesta que después. Omito las unidades.
2,1 - (- 3,8) = - (U - V) (**)
Realizamos cálculos en la ecuación (*)
86 = 620 U + 320 V (1)
De la ecuación (**):
5,9 = - U + V (2)
Entre (1) y (2) hay un sistema lineal 2 x 2 que resuelvo directamente.
U = - 1,92 m/s (rebota)
V = 3,98 m/s
Energía cinética final del objeto de 620 g
Ec = 1/2 . 0,620 kg (- 1,92 m/s)² = 1,14 J
Energía inicial.
E'c = 1/2 . 0,620 kg . (2,1 m/s)² = 1,37 J
Cambio en la energía.
ΔEc = 1,14 J - 1,37 J = - 0,23 J
Hay una pérdida de energía
La energía perdida la gana el otro cuerpo. Verificamos:
ΔEc = 1/2 . 0,32 kg [(3,98 m/s)² - (3,8 m/s)²] = 0,22 J
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo de las velocidades.
Saludos.