¿Cuánto mide el radio de la base de un cilindro de revolución circular recto, si su altura es 2 cm y su área total es 6πcm2?
Respuestas
Respuesta:
6π=2π(R)(R+2)
3=R²+2R
0=R²+2R-3
R --(+3)
R --(-1)
R+3=0 R-1=0
R=-3 R=1
R ES 1 PORQUE EL RADIO NO
PUEDE SER NEGATIVO
Explicación paso a paso:
El radio de la base del cilindro circular recto es de 1 cm.
Área de un cilindro
El área (superficie) de un cilindro se define como:
S = 2π·r² + 2·π·r·h
Resolución
Se aplica la ecuación de superficie de un cilindro y se obtiene el radio de la misma:
6π cm² = 2π·r² + 2·π·r·(2 cm)
2π·r² + 4π·r - 6π = 0 ; simplificados el valor π
2r² + 4r - 6 = 0
Aplicando la resolvente (fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado) se obtiene que:
- r₁ = 1 cm ✔
- r₂ = - 3 cm
Como el radio es una longitud este debe ser positivo. Por tanto, el radio de la base del cilindro circular recto es de 1 cm.
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