Question

Ayudenme porfavor es urgente¡¡¡¡ doy corona

Answer 1

Respuesta:

1. 4(1-$\pi$) cm cuadrados

2.  150$\pi$ - 200 cm cuadrados

3. $9\pi$ cm cuadrados

Explicación paso a paso:

1. Es un cuadrado de lado =  4 cm, y tiene el cuarto de un circulo con radio = 4 cm el cual se lo debe restar al área del cuadrado.

Ac = 4x4 = 16 cm cuadrados

Acirculo = $\pi r^{2}$ pero como es un cuarto, se debe dividir por cuatro, el radio = 4 cm.

Acc =  $\frac{\pi r^{2} }{4}$ = $\frac{\pi .4^{2} }{4} = \frac{16.\pi}{4} = 4\pi$ cm cuadrados

Asombreada = 16 - $4\pi$ = 4(1-$\pi$)

2. Es el área de un cuadrado de lado = 10 cm con dos cuartos de circulo con radio = 10 cm cada uno inscritos en el cuadrado, y se busca el área de la intersección de los dos cuartos de círculo, entonces.

Ac = LxL = 10x10 = 100 cm cuadrados

El área del cuarto de un circulo con radio igual a 10 es

Acc =  $\frac{\pi r^{2} }{4}$ = $\frac{\pi .10^{2} }{4} = \frac{100.\pi}{4} = 25\pi$ cm cuadrados

La resta del Área del cuadrado menos el área del cuarto de circulo daría el valor de una zona no coloreada. Ósea,

Área uno sin color = 100 - 25$\pi$  pero como hay dos zonas sin color, entonces se multiplica por 2, entonces:

Total Área sin color = 2(100 - 25$\pi$) = 200 - 50$\pi$

Teniendo esta área total sin color se la resta al total del cuadrado así:

Área Coloreada = 100  - (200- 50$\pi$) = 100 -200 + 50$\pi$

Área Coloreada = 150$\pi$ - 200 cm cuadrados

3. Se tiene un cuadrado de área = 36 cm cuadrados, por lo cual su lado es = 6 cm.

Además se tienen dos cuartos de circulo opuestos entre si y que se tocan en el centro del cuadrado, lo que quiere decir que su radio es igual a la mitad de la longitud de su hipotenusa, entonces se obtiene primero la hipotenusa:

h = $\sqrt{x^{2}+y^{2} }$ pero x= y entonces h = $\sqrt{2x^{2} }$ , h = $x\sqrt{2}$

h = 6$\sqrt{2}$, pero el radio es la mitad de la h, ósea:

r =  $\frac{6\sqrt{2} }{2} = 3\sqrt{2}$

Ahora se obtiene un área del cuarto de circulo y se lo multiplica por dos porque son dos y eso seria el valor del área coloreada.

Acc =  $\frac{\pi r^{2} }{4}$ = $\frac{\pi .(3.\sqrt{2}) ^{2} }{4} = \frac{9.2\pi}{4} = \frac{18\pi }{4}= \frac{9}{2} \pi$ cm cuadrados

Este valor se multiplica por dos $\frac{9\pi }{2} .2$ = $9\pi$ cm cuadrados, que es el total del área coloreada.