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1
Mira, si fuera así, resultaría una serie relativamente sencilla:
4, 14, 44, 134, 404, 1214
y la solución que buscas sería la c) 1214
No existe una forma única y sistematizada para encontrar la pauta de las series. Para las más sencillas existe el método de comparar cada término con el anterior, o comparar términos pares e impares por separado.
En cuanto al tipo de comparación, a veces son simples incrementos:
1, 3, 5, 7, 9 (incremento 2)
a veces son productos:
1, 3, 9, 27, 54 (producto 3)
otras, la mayoría, son combinaciones de ambas:
[1] ----> 1, 5, 17, 53, 161 (producto 3 más incremento 2)
¿Cómo encontrar la pauta? Pues se empieza a probar con las diferencias, luego con los cocientes. luego tratando por separado términos impares y pares de la serie. Luego aplicando todo esto de nuevo a cada uno de los resultados de lo anterior.... Por ejemplo, en ésta última serie [1], las diferencias nos darían:
4, 12, 36, 108
Fíjate que ahora nos ha quedado una segunda serie más fácil de resolver. Ahora se ve relativamente fácil que hay una relación del producto por 3.
a(n+1) = 3. a(n)
y teniendo en cuenta las diferencias de antes:
a(n+1) = 3 . a(n) + 2
Y ya está, ya podemos calcular el siguiente término en [1]
a(n+1) = 3 . 161 + 2 = 485
Volviendo a tu problema ¿cómo lo he deducido yo? Pues primero por diferencias:
4, 14, 44, 134, 404
10, 30, 90, 270
y esta que queda ya es bastante más fácil ¿verdad?
10 * 3 = 30
30 * 3 = 90
90 * 3 = 270
¿lo ves ya? el siguiente será:
270 * 3 = 810
pero ese será sólo el siguiente en la segunda serie. O sea:
10, 30, 90, 270, 810
ahora, recuerda que esta serie salía de las diferencias entre los términos de la serie original:
4, 14, 44, 134, 404
luego los 810 corresponden a la diferencia entre el X que buscamos y 404:
X – 404 = 810
X = 1214
En cualquier caso, esto es como todo, una vez que se tienen unas ideas básicas de como buscar pautas, la mejor manera de aprender es con la práctica, resolviendo muchas.
4, 14, 44, 134, 404, 1214
y la solución que buscas sería la c) 1214
No existe una forma única y sistematizada para encontrar la pauta de las series. Para las más sencillas existe el método de comparar cada término con el anterior, o comparar términos pares e impares por separado.
En cuanto al tipo de comparación, a veces son simples incrementos:
1, 3, 5, 7, 9 (incremento 2)
a veces son productos:
1, 3, 9, 27, 54 (producto 3)
otras, la mayoría, son combinaciones de ambas:
[1] ----> 1, 5, 17, 53, 161 (producto 3 más incremento 2)
¿Cómo encontrar la pauta? Pues se empieza a probar con las diferencias, luego con los cocientes. luego tratando por separado términos impares y pares de la serie. Luego aplicando todo esto de nuevo a cada uno de los resultados de lo anterior.... Por ejemplo, en ésta última serie [1], las diferencias nos darían:
4, 12, 36, 108
Fíjate que ahora nos ha quedado una segunda serie más fácil de resolver. Ahora se ve relativamente fácil que hay una relación del producto por 3.
a(n+1) = 3. a(n)
y teniendo en cuenta las diferencias de antes:
a(n+1) = 3 . a(n) + 2
Y ya está, ya podemos calcular el siguiente término en [1]
a(n+1) = 3 . 161 + 2 = 485
Volviendo a tu problema ¿cómo lo he deducido yo? Pues primero por diferencias:
4, 14, 44, 134, 404
10, 30, 90, 270
y esta que queda ya es bastante más fácil ¿verdad?
10 * 3 = 30
30 * 3 = 90
90 * 3 = 270
¿lo ves ya? el siguiente será:
270 * 3 = 810
pero ese será sólo el siguiente en la segunda serie. O sea:
10, 30, 90, 270, 810
ahora, recuerda que esta serie salía de las diferencias entre los términos de la serie original:
4, 14, 44, 134, 404
luego los 810 corresponden a la diferencia entre el X que buscamos y 404:
X – 404 = 810
X = 1214
En cualquier caso, esto es como todo, una vez que se tienen unas ideas básicas de como buscar pautas, la mejor manera de aprender es con la práctica, resolviendo muchas.
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