Question

Encuentra el ancho y largo de un rectángulo cuyo perímetro es de 48mts y cuya área es de 140mts cuadrados

Answer 1

Area= base * altura
A = b*a
Perimetro= 2(altura+base)
P= 2(a+b)

Sabemos que A= 140 y P= 48

Se deben plantear unas ecuaciones
Ecuación 1: b*a= 140
Ecuación 2: 2(a+b)= 48

De la ecuación 2:
2(a+b) = 48
-Desarrolla el producto
2a+2b = 48
-Despeja 2a
2a=48-2b
-Se despeja dividiendo por dos
(2a= 48-2b) / 2
a= 24-b

Se reemplaza a=24-b en la ecuación 1
ab= 140
(24-b) b = 140
 -Resuelve el producto
24b-b²= 140
-Pasa a restar 140
24b - b² - 140 = 0
-Organiza el trinomio
-b² + 24b - 140 = 0
-Para cambiar el signo multiplico por -1
b² - 24b + 140 = 0
- Factoriza
(b-14) (b-10) = 0 (Porque -14*-10=140 y -14-10=-24)
b=14 y b=10
En un rectangulo el lado mas largo es el largo y el mas corto el ancho, por lo tanto:

Largo= 14
Ancho=10