Question

Roxana dispone de una balanza de dos platillos para comprobar el peso de los 8,50 kg de carne que compró en el mercado; además, dispone a lo más de 5 de pesas de 1, 6, 36, 216,... gramos. ¿Cuántas de estas pesas como mínimo debe utilizar para efectuar dicha comprobación, si las coloca en uno de los platillos?

Answer 1

8,50 kg = 8500 g

La serie que nos dan es geometrica y tiene razon 6:1 = 6; por lo que continua asi: 1, 6, 36, 216, 1296, 7776, ...

Por tanto, podemo plantear esta ecuacion:

8500 g = A*7776 +B* 1296 +C*216 + D*36 + E*6 + F*1

Para determinar la menor cantidad de pesas a utilizar, usamos el maximo numero posible de las pesas mas grandes.

Asi, el maximo numero de pesas de 7776 g sera el cociente entero de 8500/7776 = 1

El residuo de esa division es 8500 - 7776= = 724 g.

Ahora buscamos el maximo numero de pesas de 216 g para llegar a 724 g, como el cociente entero de 724/216 = 3

El residuo de esa division es 724 - 3*216 = 724 - 648 = 76

Para pesar 76 g podemos usar 76/36 = 2 pesas de 36 g y faltaria por pesar 76 - 2*36 = 76 - 72 = 4g.

Para pesar los 4 g usamos 4 pesas de 1 g.

Por tanto, como minimo debemos usar

1 pesas de 7776 g = 7776 g
3 pesas de 216 g = 3*216g = 648 g
2 pesas de 36 g = 72g = 72g
4 pesas de 1 g = 4g

Verificamos 7776g + 648g + 72g +4g = 8500g