Question

Un objeto de 4.4kg atado a una cuerda horizontal se mueve con velocidad constante en un círculo de radio R sobre una superficie horizontal sin rozamiento. La energía cinética del objeto es de 115J y la tensión en la cuerda es de 382N. Calcular R en centímetros.

Answer 1

la forma para hallar la R es aplicando la segunda ley de newton:

$Fr=m.a$

donde la aceleración, a ser un movimiento circular vendría ser una aceleración  centrípeta que es igual a :

$a=\frac{V^{2} }{R}$

quedando la formula como :

$Fr=\frac{m.V^{2} }{R}$

lo dejamos ahí por mientras, y viendo que nos dan la energía cinética que es igual a:

$Ec=\frac{m.V^{2} }{2}\\ \\ 2Ec=m.V^{2}$

remplazando en nuestra formula :

$Fr=\frac{2Ec}{R}$

sabiendo que la fuerza resultante es igual a 382 , la energía cinética 115 remplazamos y nos a la radio :

$382=\frac{2.115}{R}$

$R=\frac{191}{115}\\R=1,66608$